روش عناصر مرزی برای حل مسائل مقدار مرزی شامل معادلات با مشتقات جزئی غیر متعارف
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان
- نویسنده مهدی پناهی
- استاد راهنما محمود محسنی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1372
چکیده
4.2.1 در سالهای اخیر روش عناصر مرزی بدلیل مزیتهای آن نسبت به روشهای عناصر محدود و تفاضلات متناهی مورد توجه بسیار قرار گرفته است . در اینجا بعضی از این مزایا را ذکر می کنیم. 1 - عمل تقریب زدن در روش عناصر مرزی فقط بر روی مرزها صورت می گیرد. در صورتی که در روش عناصر محدود و تفاضلات متناهی این تقریب بر روی تمام دامنه صورت می گیرد. 2 - در روش عناصر مرزی، کلیهء مشخصات دامنه به مرزها منتقل شده است . بنابراین مرزهای محدوده، در واقع نمایندهء تمام دامنه می باشند. و از آنجایی که محاسبهء پتانسیل در هر نقطه به کمک انتگرال گیری که در واقع تجمع مشخصات می باشد صورت می گرفت ، لذا محاسبات در یک نقطه دامنه تاثیر پذیر بود. به همین دلیل جوابهای حاصله نسبت به روش عناصر محدود و تفاضلات متناهی که در واقع با جزئی از دامنهء محاسبات صورت می گیرد، از دقت بیشتری برخوردار خواهد بود. 3 - حجم اطلاعات لازم به دلیل کم بودن المانها جهت آنالیز مسئله نسبت به روش عناصر محدود و تفاضلات متناهی که در واقع با جزئی از دامنهء محاسبات صورت می گیرد، از دقت بیشتری برخوردار خواهد بود. 3 - حجم اطلاعات لازم به دلیل کم بودن المانها جهت آنالیز مسئله نسبت به روش عناصر محدود، باعث می شود که در روش المانهای مرزی، دستگاه معادلات تشکیل شده کوچکتر باشد. 4 - در روش عناصر مرزی برای هر نقطهء داخلی، مقادیر تابع قابل حصول است . در صورتی که این مقادیر در روش عناصر محدود و روش تفاضلات متناهی در هر کجای دامنه، به راحتی قابل حصول نیست و معمولا" در محلهای مشخصی از دامنه قابل محاسبه است . 5 - با توجه به مطالب ذکر شده، می توان چنین نتیجه گرفت که روش عناصر مرزی در حل معادلهء لاپلاس نسبت به روش عناصر محدود و روش تفاضلات متناهی از مزایای بیشتری برخوردار است . 4.2.2 در این مقاله روش عناصر مرزی را برای حل معادلهء لاپلاس در حالت نامتعارف بکار بردیم . و از سه روش مستقیم، کمترین مربعات و می نیمم سازی انرژی برای حل این دسته از مسائل استفاده کردیم و نتایج زیر را بدست آوردیم. 1 - نتیجه گرفتیم که روشهای مستقیم و کمترین مربعات برای تعداد المانهای کمتر (مقادیر کوچک n) تا خط y=0 جوابهای قابل قبولی را می دهند. اما در نزدیکی خط y=0 (مرز مجهول r) جوابها نوسان می کنند. از طرفی دقت محاسبات با افزایش مقدار n کاهش می یابد. در حالی که روش می نیمم سازی انرژی همیشه همگراست و با افزایش مقدار n دقت محاسبات نیز افزایش می یابد. مثالهای متعدد دیگری را نیز به هر سه روش حل کردیم و به همان نتیجه فوق رسیدیم. 2 - نهایتا" تاکید می کنیم که علیرغم اینکه براحتی از روش عناصر مرزی برای حل مسائل مشتقات جزئی در حالت نامتعارف استفاده کردیم، روشهای عددی دیگر مانند روش عناصر محدود و روش تفاضلات متناهی را بدین سادگی نمی توان در جهت حل مسائل نامتعارف بکار برد.
منابع مشابه
روش های حساب تغییرات برای حل مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل معمولی وپاره ای
این پایان نامه شامل سه فصل می باشد در فصل اول مفاهیم و تعاریف مقدماتی مورد نیاز در فصل های آتی را بیان می نماییم و سپس به معرفی تعاریف و مفاهیم اولیه حساب تغییرات که منشاء این نظریه می باشند می پردازیم و معادله دیفرانسیل اویلر-لاگرانژ را با دو روش بدست می آوریم و کاربردهای آنرا بوسیله چند مثال از جمله خم کوتاهترین زمانم ذکر می نماییم در فصل دوم روش های تقریبی بدست آمده از حساب تغییرات که شامل ...
15 صفحه اولروش های تحلیلی-عددی برای حل مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل کسری
هدف این رساله بکارگیری روش های تحلیلی-عددی برای حل مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل کسری می باشد. این رساله در ابتدا به بررسی روش تقریبات متوالی خاص و کاربرد آن روی مسائل مقدار مرزی می پردازد، سپس چند روش انتگرال گیری عددی برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری بکار گرفته خواهند شد و در نهایت به معرفی روش فضای هیلبرت هسته بازتولید به عنوان یک روش قدرتمند برای حل مسائل مقدار مرزی و کاربرد...
روش جدید برای بررسی و تشخیص خودالحاق بودن مسایل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل عادی
مسایل مقدار مرزی یکی از مباحث خیلی مهم در زمینه های مهندسی و فیزیک ریاضی می باشند و در این بین مسایل خودالحاق به دلیل دارا بودن برخی ویژگیهای مطلوب برای حلشان، از جمله اینکه مقادیر ویژه مسئله الحاقی همیشه حقیقی بوده و توابع ویژه یک دستگاه متعامد تام می سازند، اهمیت ویژه ای دارند. در مباحث کلاسیک معمولا از روش نایمارک [3] برای تشخیص خودالحاق بودن مسئله اصلی استفاده می شود . اما در این روش چون رو...
متن کاملروش های آنالیز مختلط برای حل مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل پاره ای مرتبه اول (با شرایط مرزی موضعی و غیر موضعی)
در این پایان نامه ابتدا در فصل اول به بیان مفاهیم اساسی و تعاریف مقدماتی مسائل مقدار مرزی و نحوه رفع تکینی در معادلات انتگرال غیر عادی پرداخته، سپس در فصل دوم مسائل مقدار مرزی شامل معادله کوشی-ریمانهمگن با شرایط مرزی موضعی (دیریکله و نویمان) را بررسی می کنیم و جواب این مسائل را تحت یک شرط حل پذیری ارایه می کنیم. اساس روش بر پایه قضیه نمایشی کوشی-پمپیه برای توابع تحلیلی در آنالیز مختلط می باشد. ...
بررسی روشهای مختلف حل مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل پاره ای مرتبه دوم با شرایط مرزی موضعی
این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول روش های معمولی وکلاسیک حل مسائل مقداری مرزی شامل معا دلات دیفرانسیل پاره ای را به طور خلاصه مرور می کنیم. سپس در فصل دوم وسوم دو روش اساسی را برای حل مسائل مقداری مرزی مرتبه دوم معرفی می کنیم که به ترتیب عبارتنداز روش پتانسیل ها وروش آنالیز مختلط. روش پتانسیل ها، مسئله مقدار مرزی مرتبه دوم را به یک معادله انتگرال تبدیل می کند و با بکارگیری پتانسیل های ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023